Het schrikkeljaar






Het jaar 2004 is een schrikkeljaar. Dat betekent dat er een extra dag, 29 februari, wordt toegevoegd. Preciezer gezegd gaat het hier om het jaar 2004 van de in 1582 op voorstel van paus Gregorius XIII ingevoerde Gregoriaanse Kalender. Een kalender waar in ons deel van de wereld gebruik van wordt gemaakt.

Een van de terechte doelstellingen van deze kalender is om zoveel mogelijk in de pas te lopen met de natuur, zodat de seizoenen jaarlijks op ongeveer dezelfde data kunnen terugkeren. Daartoe is het nodig dat de duur van het (gemiddelde) kalenderjaar zo exact mogelijk gelijk is aan de duur van het astronomisch bepaalde tropische jaar dat de periode aangeeft tussen twee opeenvolgende momenten waarop (op het noordelijk halfrond van de aarde) de lente begint.

Men kan ook zeggen: de tijdspanne tussen twee opeenvolgende doorgangen van het middelpunt van de zon door het Lentepunt aan de sterrenhemel, of de tijd die verloopt tussen twee opeenvolgende momenten waarop het middelpunt van de zon van zuid naar noord de hemelequator passeert. De Gregoriaanse Kalender is zodoende een zonnekalender.

Het tropische jaar duurt (een beetje afgerond) 365 dagen, 5 uren, 48 minuten en 45,25 seconden (Sterrengids 2004), dus iets korter dan 365 dag. Met een geheel aantal dagen kan daarom geen tropisch jaar worden vol gemaakt. Gemiddeld komen we er echter al dicht bij wanneer aan een normaal kalenderjaar ter lengte van 365 dagen om de vier jaar (jaartal deelbaar door 4) een extra dag (schrikkeldag) wordt toegevoegd. Toch wordt een gemiddeld kalenderjaar dan nog ruim 11 minuten te lang, wat overeenkomt met een verschuiving ten opzichte van de seizoenen van 1 dag in 128 jaar. Door een aantal schrikkeldagen te laten vervallen (eeuwjaren die niet deelbaar zijn door 400) wordt dit ongewenste verloop bijna helemaal gecompenseerd.
Zo krijgen we in 400 jaar tijd 400x365 gewone dagen plus (100-3) schrikkeldagen en kan de gemiddelde lengte van een kalenderjaar berekend worden uit:

(400x365 + (100-3))/400 = 365,2425 dagen,

oftewel 365 dagen, 5 uren, 49 minuten en 12 seconden.


Gemiddeld is dit kalenderjaar nog 27 seconden te lang en duurt het 3200 jaar tot de fout is opgelopen tot een dag en de lente een dag te vroeg begint. Met deze onnauwkeurigheid is te leven.

Bovendien zijn er kleinere astronomische onnauwkeurigheden te bespeuren in de lengte van een etmaal (dag) door variaties in de rotatiesnelheid van de aarde en in de beweging van de aarde rond de zon.

wtz